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9．設集合S={x|（x-2）²＞9}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-3，-1）

B．

[-3，-1]

C．

（-∞，-3]∪[-1，+∞）

D．

（-∞，-3）∪（-1，+∞）

分析由已知結合兩集合端點值間的關系列關于a的不等式組，求解不等式組得答案．

解答解：∵S={x|（x-2）²＞9}={|x|x＜-1或x＞5}，{x|，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜-1}\\{a+8＞5}\end{array}\right.$，解得：-3＜a＜-1．
故選：A．

點評本題考查并集及其運算，關鍵是明確兩集合端點值間的關系，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
若$\vec a∥\vec b$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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17．已知函數f（x）的定義域為R，且在R上恒有f'（x）＞2，若f（1）=2，則不等式f（x）＞2x的解集為（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，2）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x²-x-2≤0}，集合C={x|x≥a²-2}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數z的共軛復數有$\overline z$，且滿足$\overline z$（2+3i）=（2-i）²，其中i是虛數單位，則復數z的虛部為（　　）

A．

$-\frac{6}{13}$

B．

$\frac{6}{13}$

C．

$-\frac{17}{13}$

D．

$\frac{17}{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，$\vec a$=（cosα，3），$\vec b$=（-4，sinα），且$\vec a$⊥$\vec b$，cos（β-α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
（ I）求tanα和sinα的值；
（ II）求sinβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若等邊△ABC的邊長為1，平面內一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為（　　）

A．

$\frac{2}{9}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

-$\frac{2}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）滿足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
（1）討論函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）在區間[10，+∞）上是增函數，求實數k的取值范圍．

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