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20.在(1+3x)n(n∈N*,n≥6)的展開式中,若x5與x6的系數相等,則n的值為7.

分析 利用二項展開式的通項公式,求出展開式中x5與x6的系數,
再列方程求出n的值.

解答 解:(1+3x)n(n∈N*,n≥6)的展開式中,通項公式為Tr+1=3rCnrxr
∴展開式中x5與x6的系數分別是35Cn5,36Cn6
∴35Cn5=36Cn6
解得n=7.
故答案為:7.

點評 本題考查了利用二項展開式的通項公式解決展開式中的特定項問題,是基礎題.

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A.$({0,\frac{1}{e}})$B.$({2\sqrt{2},+∞})$C.$({e+\frac{2}{e},+∞})$D.$({2e+\frac{1}{e},+∞})$

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A.[15,+∞)B.$[{-\frac{1}{8},+∞})$C.[1,+∞)D.[6,+∞)

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