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10．在復平面內，復數z=$\frac{i}{1+2i}$的共軛復數對應的點位于第四象限．

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出復數z=$\frac{i}{1+2i}$的共軛復數對應的點的坐標得答案．

解答 解：∵z=$\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$，
∴$\overline{z}=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
∴復數z=$\frac{i}{1+2i}$的共軛復數對應的點的坐標為（$\frac{2}{5}，-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故答案為：四．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=4$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則實數λ的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．平行四邊形ABCD中，AB=AD=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-2，$\overrightarrow{DM}$+$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BM}$的值為（　　）
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若函數f（x）滿足：①對定義域內任意x，都有f（x）+f（-x）=0，②對定義域內任意x1，x2，且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則稱函數f（x）為“優美函數”．下列函數中是“優美函數”的是（　　）
A．f（x）=$\frac{-{e}^{x}+1}{1+{e}^{x}}$
B．f（x）=ln（1+x）+ln$\frac{1}{-x+1}$
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}+2x+1，x＜0}\end{array}\right.$
D．f（x）=tan x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（x0）=2016，則f（-x0）=（　　）
A．-2013B．-2014C．-2015D．-2016

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．復數$\frac{-2+i}{1+2i}$=（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的一個最高點坐標為（1，2），相鄰的對稱軸與對稱中心間的距離為2，則下列結論正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關于（2，0）中心對稱B．f（x）的圖象關于直線x=3對稱
C．f（x）在區間（2，3）上單調遞增D．f（2017）=2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知z=a+bi（a，b∈R），其中i是虛數單位，z1，z2∈C，定義：D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1-z2||給出下列命題：
（1）對任意z∈C，都有D（z）＞0
（2）若$\overline z$是復數z的共軛復數，則$D（\overline z）=D（z）$恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2），則z1=z2
（4）對任意z1，z2，z3∈C，結論D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立
則其中真命題是（　　）
A．（1）（3）（4）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在（1+3x）n（n∈N*，n≥6）的展開式中，若x5與x6的系數相等，則n的值為7．

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同步練習冊答案
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