Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，則|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 利用數(shù)量積化簡(jiǎn)已知條件，然后通過(guò)向量的模的平方，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，
可得：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，
|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{16-8+4}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的應(yīng)用，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．