Question

14．若復數$\frac{a+2i}{1+i}$（a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　　）

• A． -2
• B． -6
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 復數$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a+2}{2}$+$\frac{2-a}{2}$i是純虛數，可得$\frac{a+2}{2}$=0，$\frac{2-a}{2}$≠0，解出即可得出．

解答 解：復數$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a+2}{2}$+$\frac{2-a}{2}$i是純虛數，
則$\frac{a+2}{2}$=0，$\frac{2-a}{2}$≠0，
解得a=-2．
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．