Question

5．在極坐標系中，點（2，$\frac{π}{3}$）到圓ρ=2cos θ的圓心的距離為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 把極坐標化為直角坐標，利用兩點之間的距離公式即可得出．

解答 解：點（2，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標為（1，$\sqrt{3}$），
方程ρ=2cos θ化為普通方程為x²+y²-2x=0，
故圓心為（1，0），
則點（1，$\sqrt{3}$）到圓心（1，0）的距離=$\sqrt{（1-1）^{2}+（\sqrt{3}-0）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了極坐標化為直角坐標、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．