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求滿足2x（2sinx-
3
）≥0，x∈（0，2π）的角α的集合（　　）
A、（0，
π
3
）
B、[
π
3
，
2π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[
π
2
，
2π
3
]
考點：三角不等式
專題：三角函數的求值
分析：滿足2x（2sinx-
3
）≥0，化為sinx≥
3
2
，由于x∈（0，2π），利用正弦函數的單調性即可得出．
解答： 解：∵滿足2x（2sinx-
3
）≥0，2x＞0．
∴sinx≥
3
2
，
∵x∈（0，2π），
∴
π
3
≤x≤
2π
3
，
故選：B．
點評：本題考查了指數函數的單調性、正弦函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
x
x-1
（x＞1），若a是從0，1，2三數中任取一個，b是從1，2，3，4四數中任取一個，那么f（x）＞b恒成立的概率為（　　）
A、
2
3
B、
7
20
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x（7-x）≥12；
（2）x2＞2（x-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin（2x-
π
4
）的圖象，可由函數y=sinx（　　）
A、向右平移
π
4
個單位長度，再將圖象上所有點橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變
B、將圖象上所有點橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移
π
4
個單位長度
C、向右平移
π
8
個單位長度，再將圖象上所有點橫坐標變為原來的
1
2
，縱坐標不變
D、將圖象上所有點橫坐標變為原來的
1
2
，縱坐標不變，再向右平移
π
8
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2-（a+2）x+1在區間（-2，-1）上恰有一個零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（a，6）到直線3x-4y=2的距離為4，則a=（　　）
A、2
B、
46
3
C、2或
46
3
D、14或
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學習小組在暑期社會實踐活動中，通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調查發現：該服裝在過去的一個月內（以30天計）每件的銷售價格P（x）（百元）與時間x（天）的函數關系近似滿足P（x）=1+
k
x
（k為正常數），日銷售量Q（x）（件）與時間x（天）的部分數據如下表所示：
（天）10202530
（件）110120125120
已知第10天的日銷售收入為121（百元）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）給出以下三種函數模型①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•bx，其中a≠0，b＞0且b≠1．請你根據上表中的數據，從中選擇你認為最合適的一種函數來描述日銷售量Q（x）（件）與時間x（天）的變化關系，并求出該函數的解析式；
（Ⅲ）x取何值時，該服裝的日銷售收入為121百元？（1≤x≤30，x∈N）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內三點A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知任意角α終邊上一點P（-2m，-3），且cosα=-
4
5

（1）求實數m的值；
（2）求tanα的值．

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同步練習冊答案
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