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18.已知F1(-3,0),F2(3,0)動點M滿足|MF1|+|MF2|=10,則動點M的軌跡方程$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1.

分析 依據動點M滿足的條件及橢圓的定義可得:動點M的軌跡是:以F1,F2為焦點的橢圓,即可得出結論.

解答 解:根據橢圓的定義知,到兩定點F1,F2的距離之和為10>|F1F2|=8,
動點M的軌跡是:以F1,F2為焦點的橢圓,且a=5,c=3,b=4,
∴動點M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1.
故答案為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1.

點評 本題考查了橢圓的定義,熟練掌握橢圓的定義是關鍵.

練習冊系列答案
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