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13．已知x，y的值如表，若x，y呈線性相關且回歸方程為y=bx+3.5，則b=（　　）

x	2	3	4
y	5	4	6

A．

-2

B．

C．

-0.5

D．

0.5

分析由題意，$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=5，代入回歸方程為y=bx+3.5，可得5=3b+3.5，即可求出b．

解答解：由題意，$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=5，
代入回歸方程為y=bx+3.5，可得5=3b+3.5，
∴b=0.5，
故選D．

點評本題考查回歸方程，考查學生的計算能力，利用回歸方程經過樣本中心點是關鍵．

練習冊系列答案

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3．已知橢圓C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦點，且離心率e=$\frac{3}{5}$，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點P是橢圓C上的一動點，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在橢圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？

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4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞1\\（a-2）x-1，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

（1，3]

D．

（2，3]

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1．定義在R上的函數f（x）在（-∞，1）上是減函數，且函數y=f（x+1）為偶函數，設a=f（3^0.3），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$5），c=f（0），則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

b＞c＞a

B．

c＞a＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞a＞c

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8．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數g（x）的最大值與最小值，并指出取得最值時的x的值．

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18．已知A={x|ax+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∪B=B，則a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，0，-1}\right\}$．

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5．

如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發2min 后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運行的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經測量，cos A=$\frac{12}{13}$，cos C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求索道AB的長；
（Ⅱ）問：乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（Ⅲ）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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2．設函數f（x）=sinx-x，g（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）求證：當-$\frac{π}{2}$≤x≤0，有f（x）≥0；
（2）若g（x）≤ax對任意的x∈[-$\frac{π}{2}$，0]成立，求實數a的取值范圍．

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3．與曲線$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1共焦點，且與曲線$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{64}$=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�

A．

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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