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8．f（x）=（2-a²）x+a在區(qū)間[0，1]上恒正，則 a的取值范圍為（　　）

A．

a＞0

B．

$0＜a＜\sqrt{2}$

C．

0＜a＜2

D．

以上都不對

分析利用一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合零點判定定理，列出不等式求解即可．

解答解：f（x）=（2-a²）x+a在區(qū)間[0，1]上恒正，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{2-{a}^{2}+a＞0}\end{array}\right.$，解得0＜a＜2．
故選：C．

點評本題考查零點判定定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知不等式|x²-3x-4|＜2x+2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a、b的值；
（2）若m，n∈（-1，1），且mn=$\frac{a}{b}$，S=$\frac{a}{{m}^{2}-1}$+$\frac{b}{3（{n}^{2}-1）}$，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．關(guān)于x不等式（x²-x）（e^x-1）＞0的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右頂點，P是異于A，B的橢圓上一點，．
（ 1 ）求P到定點Q（0，1）的最大值；
（2）設(shè)PA，PB的斜率為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0圓C：（x-1）²+（y-2）²=25交于A，B兩點，則弦長|AB|的最小值為（　　）

A．

$8\sqrt{5}$

B．

$4\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列命題正確的有①⑤．（填序號）
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x²+ax在x=0與x=1處的切線互相垂直．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{b}{2}$lnx-bx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ f（x+1），x≤0\end{array}$，若方程h（x）-kx=0有四個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和公式為S_n，a₃=6，S₃=12
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={-1，0，1，3}，N={-2，0，2，3}，則（∁_UM）∩N為{-2，2}．

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