Question

16．定義集合運算“*”：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，稱為A，B兩個集合的“卡氏積”．若A={x|x²-2|x|≤0，x∈N}，b={1，2，3}，則（a×b）∩（b×a）={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．

Answer 1

分析 根據新概念的定義，寫出a×b與b×a，再根據交集的定義進行計算即可．

解答 解：集合A={x|x²-2|x|≤0，x∈N}={x|0≤|x|≤2x∈N}={0，1，2}，
b={1，2，3}，
所以a×b={（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）}，
b×a={（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）}；
所以（a×b）∩（b×a）={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．
故答案為：{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．

點評 本題考查了新概念的定義與交集的運算問題，是基礎題目．