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13．不等式y•（x+y-2）≥0在平面直角坐標系中表示的區域（用陰影部分表示）是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用二元一次不等式組的定義作出對應的圖象，找出對應的平面區域．

解答解：由y•（C）≥0得到：$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，
所以不等式y•（x+y-2）≥0在平面直角坐標系中表示的區域（用陰影部分表示）是：
．
故選：C．

點評本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態度，某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成表：

年齡（歲）	[15，30）	[30，45）	[45，60）	[60，75）
人數	24	26	16	14
贊成人數	12	14	x	3

（1）若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求x的值；
（2）在（1）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自[60，75）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數y=${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+17}}$
（1）求函數的定義域及值域；
（2）確定函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數f（x）=ax²+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個實根；
（3）若F（x）=-f（x）+4x+c，存在實數t，對任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長$60\sqrt{3}$米．
（1）當∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．將函數f（x）=$6sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到g（x）的圖象，則$g（{\frac{π}{12}}）$=$-3\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B₁C₁，AA₁的中點．
（1）求證：平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）判斷MN與平面ABC₁的位置關系，并求四面體ABC₁M的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$
（1）作出函數f（x）的圖象；
（2）直接寫出函數f（x）的值域；
（3）求 f[f（-1）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）|φ|＜$\frac{π}{2}$的圖象如圖所示，
（1）試確定該函數的解析式；
（2）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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