Question

已知函數f（x）=

x

（x≥0），記y=f^-1（x）為其反函數，則f^-1（2）=

 

．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：求出原函數的反函數，然后直接取x=2求得f^-1（2）．

解答： 解：由y=f（x）=

x

（x≥0），得x=y²（y≥0），
x，y互換得，y=x²（x≥0）．
∴f^-1（x）=x²（x≥0）．
則f^-1（2）=2²=4．
故答案為：4．

點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域），是基礎題．