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在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(1,0),B(2,2),若點C滿足
OC
=
OA
+t(
OB
-
OA
),其中t∈R,求點C的軌跡方程.
考點:軌跡方程
專題:計算題,平面向量及應用
分析:由向量等式,得點C的坐標,消去參數即得點C的軌跡方程.
解答: 解:設C(x,y),則
由A(1,0),B(2,2),由點C滿足
OC
=
OA
+t(
OB
-
OA
),得
(x,y)=(1,0)+t(1,2),
x=1+t
y=2t
,即點C的軌跡方程為2x-y-2=0.
點評:本題考查軌跡方程,考查向量知識的運用,確定坐標之間的關系是關鍵.
練習冊系列答案
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已知點F1(-4,0)和F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線方程為(  )
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
y2
9
-
x2
7
=1(y>0)
C、
x2
9
-
y2
7
=1
y2
9
-
x2
7
=1
D、
x2
9
-
y2
7
=1(x>0)

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已知函數f(x)=
x
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①直線l的傾斜角為α;
②無論α為何值,直線l總與一定圓相切;
③若直線l與兩坐標軸都相交,則與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于1;
④若P(x,y)是直線l上的任意一點,則x2+y2≥1.
其中正確結論的個數為(  )
A、1B、2C、3D、4

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若函數f(x)=(a-1)x是指數函數,則實數a的取值范圍是
 

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設為i虛數單位,則復數
2+i
1-2i
的虛部為(  )
A、iB、-iC、1D、-1

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1-
1
2
sin(2x+
π
3
)的最大值為
 

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