Question

5．某校在兩個班進行學習方式對比試驗，半年后進行了一次檢測，試驗班與對照班成績統計如2×2列聯表所示（單位：人）．

	80及80分以上	80分以下	合計
試驗班	30	10	40
對照班	18	m	40
合計	48	32	n

（1）求m，n
（2）你有多大把握認為“成績與學習方式有關系”？
參考公式及數據：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

Answer 1

分析 （1）根據列聯表求出m、n的值；
（2）根據表中數據，計算觀測值，對照臨界值表得出結論．

解答 解：（1）根據題意，m+18=40，解得m=22；
且n=40+40=80；
（2）根據表中數據，計算
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{80{×（30×22-18×10）}^{2}}{48×32×40×40}$=7.5＞6.635，
對照臨界值表知，有99%的把握認為成績與學習方式有關．

點評 本題考查了列聯表與獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．