Question

19．設向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角是（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 利用向量的數量積，通過三角函數的化簡求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=2cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=1，
可得cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{1}{2}$，
＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數量積的運算，向量的夾角的求法，考查計算能力．