Question

①（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知圓C經過點，圓心為直線與極軸的交點，則圓C的極坐標方程是 ；

②(不等式選做題)已知關于x的不等式的解集為，則實數的取 值范圍是 ．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）把極坐標形式化為直角坐標系形式，∵點，∴x=，∴點P（1，1）．

∵直線展開為，∴y?，令y=0，則x=1，∴直線與x軸的交點為C（1，0）．

∴圓C的半徑r=|PC|=1．∴圓C的方程為：（x-1）2+y2=1，展開為：x2-2x+1+y2=1，化為極坐標方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．

∴圓C的極坐標方程為：ρ=2cosθ．

（2）由得，所以函數y=的圖象總在函數y=x-2圖象的上方，所以-2a<2,解得a<-1.

考點：極坐標方程與普通方程的互化