已知
為函數
圖象上一點，O為坐標原點，記直線
的斜率
．
(1)若函數
在區間
上存在極值，求實數m的取值范圍；
(2)設
，若對任意
恒有
，求實數
的取值范圍．
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：(1)
,先求其導數，令
,求出其導數為0的
值，然后判斷
兩側的單調性是否發生改變，求出極值點，讓極值點落在
,即可求出
的范圍；
(2)首先代入求出函數
,
是負數，所以討論當
,
的情況;恒有
,設
,求
,設
,由
來確定
的范圍，來確定
的正負，即
的正負，從而確定
的單調性，如果恒成立，只需
的最大值小于0，從而求出a的范圍.
試題解析：（1）由題意
，
所以
2分
當
時，
；當
時，
．所以
在
上單調遞增，在
上單調遞減，故在
處取得極大值．
因為函數在區間
（其中
）上存在極值，
所以
，得
．即實數
的取值范圍是
． 4分
（2）由題可知,
，因為
,所以
.當
時,
,不合題意.
當
時,由
,
可得
. 6分
設
,則.
設
，
. 8分
(1)若
,則
，
，
，所以
在
內單調遞增，又
所以
.所以符合條件. 10分
(2)若
,則
,
,
,所以存在
,使得
,對.則
在
內單調遞減,又
,所以當
時,
,不合要求.
綜合(1)(2)可得
. 12分
考點：1.利用函數的導數求其極值；2.導數的綜合問題.
三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（1）若關于x的不等式
在
有實數解，求實數m的取值范圍；
（2）設
，若關于x的方程
至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
個棱錐的三視圖如上圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為( )
A.48+12
B.48+24 C.36+12 D.36+24
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有下列說法:(1)“
”為真是“
”為真的充分不必要條件;(2)“
”為假是“
”為真的充分不必要條件;(3)“
”為真是“
”為假的必要不充分條件;(4)“
”為真是“
”為假的必要不充分條件.其中正確的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線：
（
為給定的正常數，
為參數，
）構成的集合為S,給出下列命題：
①當
時，
中直線的斜率為
；
②中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．
③當
時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；
④當
＞
時，中的兩條平行直線間的距離的最小值為
；
其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
①（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知圓C經過點
，圓心為直線
與極軸的交點，則圓C的極坐標方程是 ；
②(不等式選做題)已知關于x的不等式
的解集為
，則實數
的取 值范圍是 ．
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,集合
, 若
，則
等于（ ）
B.
C.
或
D.
或
,
,則
（ ）.
B.
C.
D.
，其中
成公比為
的等比數列，
成公差為1的等差數列，則