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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

20．已知{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，其前5項的和S₅=0，那么a₁等于4．

分析利用等差數(shù)列前n項和公式列出方程，由此能求出首項．

解答解：∵{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，其前5項的和S₅=0，
∴${S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}×（-2）=0$，
解得a₁=4．
故答案為：4．

點評本題考查等差數(shù)列的首項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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10．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}$=1和C₂：x²+$\frac{y^2}{9}$=1．P為C₁上的動點，Q為C₂上的動點，w是$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的最大值．記Ω={（P，Q）|P在C₁上，Q在C₂上，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=w}，則Ω中元素個數(shù)為（　　）

A．

2個

B．

4個

C．

8個

D．

無窮個

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11．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在射線y=$\frac{1}{2}$x（x＞0）上，則sin2θ=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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8．若角α的終邊與$\frac{π}{6}$的終邊關于y軸對稱，則角α的取值集合為$\{α|α=2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$．

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15．設A、B分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點，P是雙曲線C上異于A、B的任一點，設直線AP，BP的斜率分別為m，n，則$\frac{2a}{b}+ln|m|+ln|n|$取得最小值時，雙曲線C的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．