Question

10．過點（1，2）且與點A（2，3）和點B（4，-5）距離相等的直線l的方程是3x+2y-7=0或4x+y-6=0（請寫一般式）．

Answer 1

分析 由題意，所求直線經(jīng)過點A（2，3）和B（4，-5）的中點或與點A（2，3）和B（4，-5）所在直線平行，分別求解即可．

解答 解：由題意，所求直線經(jīng)過點A（2，3）和B（4，-5）的中點，或與點A（2，3）和B（4，-5）所在直線平行．
①經(jīng)過點A（2，3）和B（4，-5）的中點（3，-1），斜率為$\frac{2+1}{1-3}=-\frac{3}{2}$，故直線方程為y-2=-$\frac{3}{2}$（x-1），即3x+2y-7=0；
②與點（2，3）和（4，-5）所在直線平行，斜率為$\frac{3+5}{2-4}$=-4，故直線方程為y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0，
故答案為：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．

點評 本題考查直線方程的求解，得出所求直線經(jīng)過點（2，3）和（0，-5）的中點或與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．