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14．設f（x）為奇函數，且在（-∞，0）內是減函數，f（2）=0，則$\frac{f（x）}{x}$＜0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

分析 由條件畫出函數f（x）的單調性的示意圖，數形結合可得 $\frac{f（x）}{x}$＜0的解集．

解答 解：∵f（x）為奇函數，且在（-∞，0）內是減函數，故他在（0，+β）上單調遞減．
∵f（2）=0，∴f（-2）=-f（2）=0，故函數f（x）的圖象如圖所示：
則由 $\frac{f（x）}{x}$＜0可得x•f（x）＜0，即x和f（x）異號，故有 x＜-2，或 x＞2，
故選：C．

點評 本題主要考查函數的單調性和奇偶性的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=loga（x-k）的圖象過點（4，0），又其反函數f-1（x）的圖象過點（1，7），則函數y=x-a是（　　）
A．增函數B．減函數C．奇函數D．偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知二次函數f（x）=2x2-（a+6）x-2a2-a，若在[0，1]上至少存在一個實數b，是F（b）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，0）$B．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$[-\frac{1}{2}，0]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：1∈{x|（x+2）（x-3）＜0}，命題q：∅={0}，則下面判斷正確的是（　　）
A．p假q真B．“p∨q”為真C．“p∧q”為真D．“￢q”為假

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n+1（2n+1），求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|2a-1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）當a=-2時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則函數g（x）=loga（x+b）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數y=4sin2x是（　　）
A．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數B．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數
C．周期為π的奇函數D．周期為π的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}$=1的左、右焦點，點P在橢圓上，∠F1PF2=90°，則|PF1|•|PF2|等于（　　）
A．4B．8C．9D．18

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