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9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x+2y-2≥0\\ x-1≤0.\end{array}\right.$則$z=\frac{y}{x}$的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 首先畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最大值．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：則$z=\frac{y}{x}$的最大值為表示原點與區域內連接的直線的斜率的最大值，所以最大值為2．
故選：B．

點評 本題考查了簡單線性規劃問題；求目標函數的最優解，利用其幾何意義．體現了數形結合的思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{n+1}{2}{a_{n+1}}$（n≥1，n∈Z）
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求數列{n2an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．下列命題中，所有正確命題的序號為①②③④
 ①若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分別是平面α、β的法向量，則$\overrightarrow{n_1}$∥$\overrightarrow{n_2}$?α∥β
 ②若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分別是平面α、β的法向量，則α⊥β?$\overrightarrow{n_1}•\overrightarrow{n_2}=0$
 ③若$\overrightarrow n$是平面α的法向量，$\overrightarrow a$與α共面，則$\overrightarrow n$⊥$\overrightarrow a$．
 ④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知當$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$時，函數$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{6}）-1$（ω＞0）有且僅有5個零點，則ω的取值范圍是$[16，\frac{56}{3}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知平面向量$\overrightarrow a=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow b=（{{x_2}，{y_2}}）$，若$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-12$，則$\frac{{{x_1}+{y_1}}}{{{x_2}+{y_2}}}$=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰最高點的距離為π．將函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后，得到y=g（x）的圖象，則g（x）的單調遞減區間為．
A．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知O為直角坐標系原點，P，Q的坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y-25≤0\\ x-2y+2≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，則cos∠POQ的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，若f（θ）=0，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}}{{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．把語文、數學、英語、物理、化學這五門課程安排在一天的五節課中，如果數學必須比語文先上，則不同的排法有多少種？（　　）
A．24B．60C．72D．120

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同步練習冊答案
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