Question

11．下列不等關系正確的是（　　）

• A． （$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴＜（$\frac{1}{3}$）^-2
• B． （$\frac{1}{3}$）^-2＜（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴
• C． （2.5）⁰＜（$\frac{1}{2}$）^2.5＜2^2.5
• D． （$\frac{1}{2}$）^2.5＜（2.5）⁰＜2^2.5

Answer 1

分析 根據指數函數的性質分別判斷各個選項的大小即可．

解答 解：對于A：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞1，3⁴=81，（$\frac{1}{3}$）^-2=9，故A錯誤；
對于B：（$\frac{1}{3}$）^-2=9，（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3，故B錯誤；
對于C：（2.5）⁰=1，（$\frac{1}{2}$）^2.5＜1，故C錯誤；
對于D：（$\frac{1}{2}$）^2.5＜1，（2.5）⁰＜1，2^2.5＞4，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了指數函數的性質，考查函數值大小比較問題，是一道基礎題．