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16．已知集合P{a，b}，Q={-1，0，1}，則從集合P到集合Q的映射共有9種．

分析運用分步計數原理求解．

解答解：集合P中的元素a在集合BQ中有3種不同的對應方式（-1，0，1三選一），
集合P中的元素b在集合Q中也有3種不同的對應方式（-1，0，1三選一），
根據“分步計數原理（乘法原理）”，
集合P到集合Q的映射共有N=3×3=9，
故答案為9．

點評本題主要考查了映射的概念，以及兩集合間構成映射個數的確定，可用列舉法，也可用乘法計數原理，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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6．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．
（1）若E為棱PC的中點，求證PD⊥平面ABE；
（2）若AB=3，求點B到平面PCD的距離．

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7．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y-2≤0\\ x+3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y-6}{x-4}$的取值范圍是（　　）

A．

$[-1，0）∪[\frac{17}{7}，+∞）$

B．

$[-1，0）∪[0，\frac{17}{7}）$

C．

$（-∞，-1]∪[\frac{17}{7}，+∞）$

D．

$[-1，\frac{17}{7}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數h（x）=ax³-1（a∈R），g（x）=lnx．
（I）若f（x）=h（x）+3xg（x）圖象過點（1，-1）時，求f（x）的單調區間；
（II）函數F（x）=$（{a-\frac{1}{3}}）{x^3}$+$\frac{1}{2}{x^2}$g（a）-h（x）-1，當a＞${e^{\frac{10}{3}}}$（e為自然對數的底數）時，函數F（x）過點A（1，m）的切線F（x）切于點B（x₀，F（x₀））
①試將m表示成x₀的表達式．
②若切線至少有2條，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列不等關系正確的是（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴＜（$\frac{1}{3}$）^-2

B．

（$\frac{1}{3}$）^-2＜（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴

C．

（2.5）⁰＜（$\frac{1}{2}$）^2.5＜2^2.5

D．

（$\frac{1}{2}$）^2.5＜（2.5）⁰＜2^2.5

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