Question

5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1，0}），\overrightarrow b=（{-1，0，2}）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$相互垂直，則k的值是5．

Answer 1

分析 利用向量垂直，數量積為0，得到關于k的方程解之．

解答 解：由已知$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$相互垂直，所以（$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•$\overrightarrow b$=0，所以-（k-1）+k×0+2×2=0，解得k=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了空間向量垂直的性質，運用了方程思想．