Question

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-ax}$在區(qū)間[-1，+∞）有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

Answer 1

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為-ax+1≥0在[-1，+∞）恒成立，通過(guò)討論a的符號(hào)，求出a的范圍即可．

解答 解：-ax+1≥0，ax≤1，x≥-1有意義，
a=0，則0≤1，成立，
a≠0則一定a＜0，x≥$\frac{1}{a}$恒成立?$\frac{1}{a}$≤x_min=-1，
所以-1≥$\frac{1}{a}$，解得：a≥-1，
所以-1≤a≤0，
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．