Question

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$則f（x）是（　�。�

• A． 奇函數
• B． 偶函數
• C． 既是奇函數又是偶函數
• D． 非奇非偶函數

Answer 1

分析 根據函數奇偶性的定義，計算f（-x）是否等于-f（x）即可得到結論．

解答 解：當x＞0時，-x＜0，
f（-x）=-（-x）²=-x²=-f（x）；
當x＜0時，-x＞0，
f（-x）=（-x）²=x²=-f（x）．
綜上可知，f（-x）=-f（x），
故f（x）為奇函數．
故選：A．

點評 本題考查函數的奇偶性的判斷，注意運用定義法，考查推理能力，屬于基礎題．