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13．若sinx=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則cos2x=0．

分析利用二倍角的余弦公式求得cos2x的值．

解答解：sinx=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則cos2x=1-2sin²x=1-2×$\frac{1}{2}$=0，
故答案為：0．

點評本題主要考查二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）當a=3時，求A∩B，A∩（∁_RB）；
（2）若a＞0時，A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經過圓（x-2）²+（y+1）²=5的圓心，焦點到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標準方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$則f（x）是（　　）

	A．	奇函數		B．	偶函數
	C．	既是奇函數又是偶函數		D．	非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{lo{g}_{2}x+\frac{3}{2}，x≥1}\end{array}\right.$，存在x₂＞x₁≥0使得f（x₁）=f（x₂），則x₁•f（x₂）的取值范圍為（　　）

A．

[$\frac{3}{4}$，2）

B．

[$\frac{3}{2}$，2）

C．

[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）

D．

[$\frac{2}{3}$，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=12，b=4$\sqrt{6}$，O為△ABC的外接圓的圓心．
①若cosA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積S；
②若D為BC邊上任意一點，$\overrightarrow{DO}-\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，求sinB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x-1）（x-a）＜0}，若集合A∩B={2，3}，則實數a的范圍是（　　）

A．

3＜a＜4

B．

3＜a≤4

C．

3≤a＜4

D．

a＞3

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