Question

2．圓x²+2x+y²=0關于y軸對稱的圓的一般方程是x²+y²-2x=0（或（x-1）²+y²=1）．

Answer 1

分析 求出圓心關于y軸的對稱點的坐標，可得已知圓關于y軸對稱的圓的方程．

解答 解：圓x²+y²+2x=0，即（x+1）²+y² =1，由于圓心（-1，0）關于y軸對稱的點為（1，0），
故圓x²+y²+2x=0關于y軸對稱的圓的方程為 （x-1）²+y² =1，即 x²+y²-2x=0，
故答案為：x²+y²-2x=0（或（x-1）²+y²=1）．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，求一個圓關于直線的對稱圓的方程的方法，關鍵是求出圓心關于直線的對稱點的坐標，屬于基礎題．