Question

6．不用計算器化簡計算：
（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$；
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$
=$1+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=2$．
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$
=${（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（\frac{1000}{8}）^{\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$
=$\frac{4}{9}-\frac{7}{3}+25×\frac{2}{25}=-\frac{17}{9}+2=\frac{1}{9}$．

點評 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．