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19．“x≥1”是“lgx≥0”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析 lgx≥0?x≥1．即可判斷出結論．

解答解：lgx≥0?x≥1．
∴“x≥1”是“lgx≥0”的充要條件．
故選：C．

點評本題考查了對數函數的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5，m），$\overrightarrow$=（2，-2）且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�

A．

-9

B．

C．

D．

-6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y²=4x的焦點為F，直線l過F且與拋物線交于A、B兩點，若|AB|=5，則AB中點的橫坐標為（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC，AA₁=2AB，E為AA₁中點，則異面直線BE與CD₁所形成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

自貢某工廠于2016年下半年對生產工藝進行了改造（每半年為一個生產周期），從2016年一年的產品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示（如圖）．已知每個生產周期內與其中位數誤差在±5范圍內（含±5）的產品為優質品，與中位數誤差在±15范圍內（含±15）的產品為合格品（不包括優質品），與中位數誤差超過±15的產品為次品．企業生產一件優質品可獲利潤20元，生產一件合格品可獲利潤10元，生產一件次品要虧損10元
（Ⅰ）求該企業2016年一年生產一件產品的利潤為10的概率；
（Ⅱ）是否有95%的把握認為“優質品與生產工藝改造有關”．
附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{OA}$=（cos²x，-1），$\overrightarrow{OB}$=（1，sin²x+$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，則函數f（x）的最小值為（　�。�

A．

-2

B．

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-x-3．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）求證：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知圓F方程為（x-1）²+y²=1，圓外一點P到圓心的距離等于它到y軸距離，
（1）求點P的軌跡方程．
（2）直線l與點P軌跡方程交于y軸的右側A，B不同兩點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4（O為坐標原點），且4$\sqrt{6}$≤|$\overrightarrow{AB}$|≤4$\sqrt{30}$，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，若$|{\begin{array}{l}{sinθ}&2\\{cosθ}&3\end{array}}|=0$，則2sin²θ+sinθcosθ的值是$\frac{14}{13}$．

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