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9.已知向量$\overrightarrow{a}$=(5,m),$\overrightarrow$=(2,-2)且($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow$,則m=( 。
A.-9B.9C.6D.-6

分析 可先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo),根據(jù)$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)⊥\overrightarrow$即可得出$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)•\overrightarrow=0$,進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可建立關(guān)于m的方程,解出m即可.

解答 解:$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(7,m-2)$;
∵$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)⊥\overrightarrow$;
∴$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)•\overrightarrow$=(7,m-2)•(2,-2)=14-2(m-2)=0;
∴m=9.
故選B.

點(diǎn)評 考查向量坐標(biāo)的概念,向量坐標(biāo)的加法和數(shù)量積的運(yùn)算,向量垂直的充要條件.

練習(xí)冊系列答案
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19.i為虛數(shù)單位,已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$,則z=(  )
A.1+iB.-1+iC.1+2iD.1-2i

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20.3世紀(jì)中期,魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”,也就是在圓內(nèi)割正多邊形,求的近似值,劉徽容他的“割圓術(shù)”說:割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失唉,當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形面積可無限近圓的面積,利用“割圓術(shù)”劉徽得到圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的計(jì)算值3.14,這就是著名的“徽率”,如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出的n值為(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.259)(  )
A.6B.12C.24D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)h(x)=lnx+$\frac{1}{x}$.
(1)函數(shù)g(x)=h(2x+m),若x=1是g(x)的極值點(diǎn),求m的值并討論g(x)的單調(diào)性;
(2)函數(shù)φ(x)=h(x)-$\frac{1}{x}$+ax2-2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),其極小值為M,試比較2M與-3的大小關(guān)系,并說明理由.

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4.已知p:?x∈[$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$],2x<m(x2+1),q:函數(shù)f(x)=4x+2x+1+m-1存在零點(diǎn),若“p且q”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是($\frac{4}{5}$,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.執(zhí)行如圖程序語句,輸入a=2cos$\frac{2017π}{3}$,b=2tan$\frac{2017π}{4}$,則輸出y的值是(  )
A.3B.4C.6D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班(人數(shù)均為20人)進(jìn)行教學(xué)(兩班的學(xué)生學(xué)習(xí))(兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺性都一樣).如圖所示莖葉圖如.

(1)現(xiàn)從乙班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求至少有一名成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率;
(2)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀.請?zhí)顚懴旅娴?×2表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
甲班乙班合計(jì)
優(yōu)秀14822
不優(yōu)秀61218
合計(jì)202040
附參考公式及數(shù)據(jù):
P(x2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828
(K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)

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18.已知數(shù)列{an}中,a1=1,其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=(n+1)an,(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=3n-λan2,若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列,求λ的取值范圍.

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19.“x≥1”是“l(fā)gx≥0”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案
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