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19．i為虛數單位，已知復數z滿足$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，則z=（　　）

A．

1+i

B．

-1+i

C．

1+2i

D．

1-2i

分析由$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，得$\overline{z}=\frac{2}{1+i}-i$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡$\overline{z}$，則z可求．

解答解：由$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，
得$\overline{z}=\frac{2}{1+i}-i$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}-i=1-i-i=1-2i$，
則z=1+2i．
故選：C．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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A．

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B．

$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

C．

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D．

$（{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$

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A．