Question

6．已知角α的終邊經過點P，求α的正弦、余弦、正切值．
（1）P（3，4）；（2）P（-3，4）；
（3）P（0，5）；（4）P（2，0）

Answer 1

分析 由題意可得OP，利用任意角的三角函數的定義，求出結果．

解答 解：（1）由題意可得，x=3，y=4，r=OP=5，可得：sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{4}{3}$．
（2）由題意可得，x=3，y=-4，r=OP=5，可得：sinα=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{4}{3}$．
（3）由題意可得，x=0，y=5，r=OP=5，可得：sinα=1，cosα=$\frac{x}{r}$=0，tanα=$\frac{y}{x}$無解．
（4）由題意可得，x=2，y=0，r=OP=2，可得：sinα=0，cosα=$\frac{x}{r}$=1，tanα=$\frac{y}{x}$=0．

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，熟記三角函數的定義是解題的關鍵，屬于基礎題．