Question

11．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

• A． 4a-2b+c=0
• B． c＜-2a
• C． a+b+c＜0
• D． a≤b

Answer 1

分析 通過f（-2）=0判斷A的正誤；函數(shù)的開口方向，對稱軸，以及f（$-\sqrt{2}$）＜0，判斷B的正誤；f（0）＜0，判斷C的正誤；f（-1）=a-b+c＜0，判斷D的正誤；

解答 解：f（-2）=4a-2b+c=0，A正確；
拋物線開口方向向上，則a＞0；
對稱軸-$\frac{b}{2a}$＜0，可得b＞0，
f（-$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}b$+c＜0，2a+c$＜\sqrt{2}b＜0$，可得c＜-2a，B正確．
f（0）=c＜0，f（1）=a+b+c＜0，C正確；
f（-1）=a-b+c＜0，可得a＜b-c，D不正確；
故選：D．

點評 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的數(shù)值確定．