Question

10．已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則以下結論正確的是（　　）

• A． m∥n，m?α，n?β則α∥β
• B． m∥n，m?α，則n∥α
• C． m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β
• D． m⊥n，m?α，則m⊥α

Answer 1

分析 在A中，推出兩個平面平行或相交；在B中，n與α相交或平行或在平面內；在C中，滿足平面與平面垂直的判斷；在D中，推出m與α的可能關系，判斷正誤．

解答 解：由α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，知：
在A中，m∥n，m?α，n?β則α∥β，或α∩β=l，故A錯誤；
在B中，m∥n，m?α，則n∥α，或n?α，或n∩α=A，故B錯誤；
在C中，m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β，滿足平面垂直的判斷方法，故C正確；
在D中，m⊥n，m?α，則m⊥α，也可能m∥α，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．