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17．已知冪函數f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$，若f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3）B．（-∞，5）C．（3，5）D．（3，+∞）

分析 由冪函數f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$在[0，+∞）上單調遞增可得0≤a+1＜10-2a，從而解得．

解答 解：∵冪函數f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$在[0，+∞）上單調遞增，
又∵f（a+1）＜f（10-2a），
∴0≤a+1＜10-2a，
∴-1≤a＜3，
故選：A．

點評 本題考查了冪函數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，D、E分別是BC、AB的中點，F是CC1上一點，且CF=2C1F．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若BC=2，求證：B1F⊥平面ADF．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：實數x滿足$\frac{x-3}{x-2}$＜0．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為2和4，AB=4，E、F分別為PC、AQ的中點，則直線EF與平面PBQ所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{34}}}{17}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設命題p：函數f（x）=3x-$\frac{4}{x}$在區間（1，$\frac{3}{2}}$）內有零點；命題q：設f'（x）是函數f（x）的導函數，若存在x0使f'（x0）=0，則x0為函數f（x）的極值點．下列命題中真命題是（　　）
A．p且qB．p或qC．（非p）且qD．（非p）或q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數y=a2x-1+1（a＞0）且a≠1）恒過定點（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，a+1）D．（$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知AB為圓O的直徑，M為圓O的弦CD上一動點，AB=8，CD=6，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍是[-9，0]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知角α的終邊經過點P，求α的正弦、余弦、正切值．
（1）P（3，4）；（2）P（-3，4）；
（3）P（0，5）；（4）P（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2+2x≤0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，0]B．[-2，1）C．[-2，-1）D．[0，1）

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