Question

過點P（3，1）作圓C：（x-2）²+y²=1的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為（　　）

• A、x+y-3=0
• B、x-y-3=0
• C、2x-y-3=0
• D、2x+y-3=0

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：計算題,直線與圓

分析：求出以（3，1）、C（2，0）為直徑的圓的方程，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程．

解答： 解：圓（x-2）²+y²=1的圓心為C（2，0），半徑為1，
以（3，1）、C（2，0）為直徑的圓的方程為（x-2.5）²+（y-0.5）²=0.5，
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程x+y-3=0，
故選：A．

點評：本題考查直線和圓的位置關系以及圓和圓的位置關系、圓的切線性質，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．