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已知|
a
|=|
b
|=1向量
a
與
b
的夾角為120°，且（
a
+
b
）⊥（
a
+t
b
），則實數t的值為（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數量積的定義，求得向量a，b的數量積，再由向量垂直的條件：即數量積為0，結合向量的平方即為模的平方，計算即可得到t．
解答： 解：|
a
|=|
b
|=1，向量
a
與
b
的夾角為120°，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos120°=1×1×（-
1
2
）=-
1
2
．
由（
a
+
b
）⊥（
a
+t
b
），
可得（
a
+
b
）•（
a
+t
b
）=0，
即有
a
2+t
b
2+（1+t）
a
•
b
=0，
即1+t-
1
2
（1+t）=0，
解得t=-1．
故選A．
點評：本題考查向量的數量積的定義和性質，考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于x（x＞o），則動點M的軌跡為（　　）
A、直線B、圓
C、直線或圓D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（0，1），
b
=（2，-1），
c
=（1，1），則（　　）
A、（
a
-
b
）∥
c
B、（
a
-
b
）⊥
c
C、（
a
-
b
）•
c
＞1
D、|
a
-
b
|=|
c
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

M（1，1）是方程2ax2+by2=1（a＞0，b＞0）表示的曲線上的點，則
2
a
+
9
b
最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

高二年級某研究性學習小組為了了解本校高一學生課外閱讀狀況，分成了兩個調查小組分別對高一學生進行抽樣調查．假設這兩組同學抽取的樣本容量相同且抽樣方法合理，則下列結論正確的是（　　）
A、兩組同學制作的樣本頻率分布直方圖一定相同
B、兩組同學的樣本平均數一定相等
C、兩組同學的樣本標準差一定相等
D、該校高一年級每位同學被抽到的可能性一定相同

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）=x2+2ax+2a+1．
（1）若對任意x∈R，有f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）討論函數f（x）在區間[0，1]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，一個四面體的頂點坐標為分別為（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）．畫該四面體三視圖中的正視圖時，以xOz平面為投影面，則得到正視圖可以為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（3，1）作圓C：（x-2）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為（　　）
A、x+y-3=0
B、x-y-3=0
C、2x-y-3=0
D、2x+y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀右邊的算法流程圖（如圖），解答下列問題：
（1）寫出算法輸出的結果y=f（x）；
（2）已知命題p：{x|f（x）≤1}；命題q：關于x的不等式x2-3ax+2a2＞0（a＞0）的解集，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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