Question

8．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，則f（f（f（-2016）））=π²+1．

Answer 1

分析 由已知得f（-2016）=0，從而f（f（-2016））=f（0）=π，進而f（f（f（-2016）））=f（π），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，
∴f（-2016）=0，
f（f（-2016））=f（0）=π，
f（f（f（-2016）））=f（π）=π²+1．
故答案為：π²+1．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．