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20．函數f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥3）的最大值為$\frac{3}{2}$．

分析根據函數的單調性求出f（x）的最大值是f（3），求出即可．

解答解：f（x）=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$，
顯然f（x）在[3，+∞）遞減，
故f（x）≤f（3）=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評本題考查了求函數的單調性、最值問題，是一道基礎題．

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10．已知等差數列{a_n}中，a₁=1，a₇=-11，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}的前k項和S_k=-80，求k的值．

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11．下面的偽代碼輸出的結果S為（　　）
I←1
While I＜8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S．

A．

B．

C．

D．

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8．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，則f（f（f（-2016）））=π²+1．

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15．設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，函數g（x）與f（x）的圖象關于y軸對稱，且當x∈（0，1]時，g（x）=lnx-ax²．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于區間（0，1]上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求實數a的取值范圍．

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5．數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2（n∈N^*），求a₈的值．

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12．已知三角形ABC內的一點D滿足$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，且|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|．平面ABC內的動點P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|²的最大值是（　�。�

A．

$\frac{49}{4}$

B．

$\frac{43}{4}$

C．

$\frac{{37+6\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{37+2\sqrt{33}}}{4}$

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9．設函數f（x）=-4^x+2^x+1-1，g（x）=lg（ax²-4x+1），若對任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），則實數a的取值范圍為（　�。�

A．

（0，4]

B．

（-∞，4]

C．

（-4，0]

D．

[4，+∞）

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10．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=183，則判斷框內應填入的條件是（　�。�

A．

k＞7？

B．

k＞6？

C．

k＞5？

D．

k＞4？

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