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17．若集合P={x|log₂x＜2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

分析求出P中不等式的解集，確定P，找出兩集合的交集即可．

解答解：P={x|log₂x＜2}=（0，4），Q={1，2，3}，
則P∩Q={1，2，3}，
故選：D．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+5），x＞2\\{e^x}，-2≤x≤2\\ f（-x），x＜-2\end{array}$，則f（-2016）=（　　）

A．

e²

B．

C．

D．

$\frac{1}{e}$

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8．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，則f（f（f（-2016）））=π²+1．

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5．數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2（n∈N^*），求a₈的值．

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12．已知三角形ABC內的一點D滿足$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，且|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|．平面ABC內的動點P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|²的最大值是（　　）

A．

$\frac{49}{4}$

B．

$\frac{43}{4}$

C．

$\frac{{37+6\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{37+2\sqrt{33}}}{4}$

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2．雙曲線$\frac{x^2}{m+1}$+$\frac{y^2}{1-2m}$=1的焦點在y軸上，則m的取值范圍是（　　）

A．

m＜-1

B．

$-1＜m＜\frac{1}{2}$

C．

$m＜\frac{1}{2}$

D．

$m＞\frac{1}{2}$

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9．設函數f（x）=-4^x+2^x+1-1，g（x）=lg（ax²-4x+1），若對任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（0，4]

B．

（-∞，4]

C．

（-4，0]

D．

[4，+∞）

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6．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，5a²-5c²=5b²-8bc，邊b，c是關于x的方程：x²-（12tanA）x+25cosA=0的兩個根（b＜c），D為△ABC內任一點，點D到三邊的距離和為d．
（1）求邊a，b，c；
（2）求d的取值范圍．

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7．等差數列{a_n}中，a₄=20，a₆=12，則{a_n}的前9項和S₉=144．

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