Question

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+5），x＞2\\{e^x}，-2≤x≤2\\ f（-x），x＜-2\end{array}$，則f（-2016）=（　�。�

• A． e²
• B． e
• C． 1
• D． $\frac{1}{e}$

Answer 1

分析 由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)先由函數(shù)的周期性求出f（2016）=f（1），再由指數(shù)的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+5），x＞2\\{e^x}，-2≤x≤2\\ f（-x），x＜-2\end{array}$，
∴當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)是周期函數(shù)，周期為5，
f（-2016）=f（2016）=f（2015+1）=f（1）=e，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，抽象函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．