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16．已知函數y=f（x）是函數y=3^x的反函數，則$f（{\frac{1}{9}}）$=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-3

分析利用指數函數的反函數是對數函數，直接求出函數的反函數，然后求出f（9）的值．

解答解：指數函數的反函數是對數函數，所以函數y=3^x的反函數為y=f（x）=log₃^x，
所以f（$\frac{1}{9}$）=log₃$\frac{1}{9}$=-2．
故選A．

點評本題是基礎題，考查反函數的求法以及函數值的求法，考查計算能力．

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1$），$\overrightarrow{n}$=（$cos\frac{x}{4}，co{s}^{2}\frac{x}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
（2）記f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$在△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，求f（A）的取值范圍．

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7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，-3≤x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，4＜x≤5}\end{array}\right.$，則f（f（f（5）））=-1．

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4．方程4^x+2^x=a²+a有正根，則實數a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）；若函數f（x）=ln（x²+ax+1）的值域為R，則實數a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若不等式組 $\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ y+\frac{1}{2}≥0\\ x+y-1≤0\end{array}\right.$表示的區域為Ω，不等式 ${（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}≤\frac{1}{4}$表示的區域為τ，向Ω區域均勻隨機撒360顆芝麻，則落在區域τ中芝麻數約為（　　）

A．

114

B．

C．

150

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合E={x||x-1|≥m}，F=$\{x|\frac{10}{x+6}＞1\}$．
（1）若m=3，求E∩F；
（2）若E∩F=∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題