Question

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，-3≤x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，4＜x≤5}\end{array}\right.$，則f（f（f（5）））=-1．

Answer 1

分析 由已知得f（5）=-5+2=-3，從而f（f（5））=f（-3）=-3+4=1，進而f（f（f（5）））=f（1），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，-3≤x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，4＜x≤5}\end{array}\right.$，
∴f（5）=-5+2=-3，
f（f（5））=f（-3）=-3+4=1，
f（f（f（5）））=f（1）=1²-2×1=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．