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2．設函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}$，則函數y=f[f（x）]的零點個數為（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3 個

D．

4個

分析由題意，f（x）=0，可得x=1，由f（x）=1可得x=0或2，即可得函數y=f[f（x）]的零點個數．

解答解：由題意，f（x）=0，可得x=1，
由f（x）=1可得x=0或2，
∴函數y=f[f（x）]的零點個數為2，
故選B．

點評本題考查函數的零點，考查學生的計算能力，比較基礎．

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12．某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：根據表格數據可得回歸方程 y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$ 中的$\stackrel{∧}$為 9.4，據此模型預報廣告費用為 6萬元時銷售額為（　�。�

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

A．

63.6 萬元

B．

65.5 萬元

C．

67.7 萬元

D．

72.0 萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最大內角為（　�。�

A．

75°

B．

120°

C．

135°

D．

150°

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10．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={y|y=x²-2x（x∈（2，3]}，求A∩B，（∁_RA）∪B．

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17．給出下列函數①$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$； ②f（x）=x²； ③f（x）=x³； ④$f（x）={x}^{\frac{1}{2}}$；⑤f（x）=log₂x．其中滿足條件f $（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$ （0＜x₁＜x₂）的函數的序號是④⑤．

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7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，-3≤x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，4＜x≤5}\end{array}\right.$，則f（f（f（5）））=-1．

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14．已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C的對邊，向量$\overrightarrow{m}$=（tanA+tanB，-tanB），$\overrightarrow{n}$=（b，2c），且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$
（1）求角A的大小；
（2）若$a=\sqrt{13}$，△ABC的面積為$3\sqrt{3}$，求b，c的值．

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11．若不等式組 $\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ y+\frac{1}{2}≥0\\ x+y-1≤0\end{array}\right.$表示的區域為Ω，不等式 ${（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}≤\frac{1}{4}$表示的區域為τ，向Ω區域均勻隨機撒360顆芝麻，則落在區域τ中芝麻數約為（　�。�

A．

114

B．

C．

150

D．

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14．已知⊙C經過點A（1，0），B（3，-2），且圓心在直線x+y+1=0上．
（1）求⊙C的標準方程．
（2）直線l經過點（-3，-4），且與⊙C相切，求直線l的方程．

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