Question

9．近日，我遼寧艦航母與3艘編號(hào)不同的導(dǎo)彈驅(qū)逐艦艇、2艘編號(hào)不同的護(hù)衛(wèi)艦艇開(kāi)展跨海區(qū)訓(xùn)練和編隊(duì)試驗(yàn)任務(wù)，若在某次編隊(duì)試驗(yàn)中，要求遼寧艦航母前、后、左、右位置均有艦艇，且同一類(lèi)艦艇不在相同位置（兩艘艦艇在同一位置視為一種編隊(duì)方式），則編隊(duì)方式有（　　）

• A． 36種
• B． 72種
• C． 144種
• D． 288種

Answer 1

分析 由題意，先安排導(dǎo)彈驅(qū)逐艦艇，有${A}_{4}^{3}$=24種方法，再安排護(hù)衛(wèi)艦艇，有${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}$=6種方法，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：由題意，先安排導(dǎo)彈驅(qū)逐艦艇，有${A}_{4}^{3}$=24種方法，再安排護(hù)衛(wèi)艦艇，有${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}$=6種方法，
∴編隊(duì)方式有24×6=144種方法，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．