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19．函數f（x）=log3x+x-3的零點所在的區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 求出函數的定義域，判斷連續性，求得 f（2）•f（3）＜0，根據函數的零點的判定定理，可得函數零點所在的大致區間．

解答 解：∵函數f（x）=log3x+x-3，定義域為：x＞0；函數是連續函數，
∴f（2）=log32+2-3＜0，f（3）=log33+3-3=1＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，根據函數的零點的判定定理，
故選：C．

點評 本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，求函數的值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．近日，我遼寧艦航母與3艘編號不同的導彈驅逐艦艇、2艘編號不同的護衛艦艇開展跨海區訓練和編隊試驗任務，若在某次編隊試驗中，要求遼寧艦航母前、后、左、右位置均有艦艇，且同一類艦艇不在相同位置（兩艘艦艇在同一位置視為一種編隊方式），則編隊方式有（　　）
A．36種B．72種C．144種D．288種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某公園內直線道路旁有一半徑為10米的半圓形荒地（圓心O在道路上，AB為直徑），現要在荒地的基礎上改造出一處景觀．在半圓上取一點C，道路上B點的右邊取一點D，使OC垂直于CD，且OD的長不超過20米．在扇形區域AOC內種植花卉，三角形區域OCD內鋪設草皮．已知種植花卉的費用每平方米為200元，鋪設草皮的費用每平方米為100元．
（1）設∠COD=x（單位：弧度），將總費用y表示為x的函數式，并指出x的取值范圍；
（2）當x為何值時，總費用最低？并求出最低費用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．直線$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=1$在y軸上的截距是（　　）
A．aB．bC．-aD．-b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．數列{an}中，已知a1=1，若${a_n}-{a_{n-1}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1，若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．記a=sin1，b=sin2，c=sin3，則（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A，則點A為（　　）
A．（0，-1）B．（0，1）C．（-1，1）D．（1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，M，N分別為A1D1和AA1的中點，則下列說法中正確的個數為（　　）
①C1M∥AC；
②BD1⊥AC；
③BC1與AC的所成角為60°；
④B1A1、C1M、BN三條直線交于一點．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ 的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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