Question

1．如果平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），那么下列結論中正確的是（　　）

• A． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• B． $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2$\sqrt{2}$
• C． （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$
• D． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 在A中，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$；在B中，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2；在C中，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0，從而（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$；在D中，$\frac{2}{1}≠\frac{0}{1}$，從而$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$不平行．

解答 解：由平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），知：
在A中，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，∴|$\overrightarrow{a}$|≠$|\overrightarrow{b}|$，故A錯誤；
在B中，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2，故B錯誤；
在C中，∵$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（1，-1），∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0，∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，故C正確；
在D中，∵$\frac{2}{1}≠\frac{0}{1}$，∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$不平行，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量坐標運算法則的合理運用．