Question

11．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其表面積是12+4$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體，切去兩個三棱錐所得，計算各個面的面積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體，切去兩個三棱錐所得：
其表面由一個邊長為2正方形，四個直角邊長為2等腰直角三角形和兩個邊長為2$\sqrt{2}$等邊三角形組成，
故表面積：S=2×2+4×$\frac{1}{2}$×2×2+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$（2\sqrt{2}）^{2}$=12+4$\sqrt{3}$cm²，
故答案為：12+4$\sqrt{3}$cm²

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．